日常語言裡常用的「東西」、「大小」、「多少」、「買賣」、「天地」、「睡覺」、「是非」、「黑白講」，以及自古寫文章常用的「光陰」、「良窳」、「抑揚」、「聚散」、「盈虧」、「行列」這些詞，是由兩個反義字組成的，在修辭學裡稱之為「對立詞」。這是中文詞語的特色，與中華文化裡強調陰陽調和、正反相成的哲思有關。

　　現代中國人在翻譯西方現代名詞時，有許多利用對立詞的佳作，比原名要達意得多，應該加以表揚。例如：switch譯為「開關」，engine譯為「引擎」，distribution center譯為「集散地」，elevator譯為「升降機」，clutch譯為「離合器」，elastic band譯為「鬆緊帶」，balance sheet譯為「損益表」，等等。還有一些新創的詞，如「收發室」。當然，英文原名也有對立詞的，例如true-or-false option questions譯為「是非題」，Lost and Found (「失物招領」)就未譯成對立詞。

　　此外，在翻譯科學名詞時，也有許多高明的「創作」，例如cosmos譯為「宇宙」（出於《淮南子‧天文訓》『上下四方謂之宇，古往今來謂之宙。』），composition譯為「成分」（出於《莊子‧齊物論》『其分也，成也。』），perspiration譯為「呼吸」，tension譯為「緊張」，causality譯為「因果性」（出於佛經），information 譯為「消息」（出於《易‧豐卦》『天地盈虛，與時消息。』），fluctuation譯為「起伏」，determinant譯為「行列式」。

　　上述「消息」需要特別說明。「消」是「消滅」之意，可解作「0」；「息」是「生長」之意（「利息」、「息肉」宜為例），可解作「1」。現代意義的information正是0與1的排列組合， information theory稱之為「0與1的學問」並不為過。所以將「消息」拿來作information的翻譯是很恰當的，比臺灣一般譯的「資訊」與大陸譯的「信息」要好得多──特別是，「信息」一詞誤解了「息」的本意。

　　準上，在翻譯科學名詞時，宜也考慮適當選用對立詞。例如，error analysis裡的error譯為「誤差」就值得商榷──「誤差」一詞已預設「確值」的立場，常誤導初學者；宜譯為「出入」。統計力學裡的thermodynamic probability原名取錯了，自不宜直譯，可以考慮改為「宏微比」，藉表示它指在一多粒系統中，與某一宏觀態相容的微觀態的數目。量子場論裡的vacuum fluctuation若直譯為「真空起伏」或「空自起伏」，難以理解；究其真義，則「空自出沒」更傳神。至於observer-participant，宜直譯為「觀參者」。
　

　　Heisenberg在青年時期就體會到：日常生活裡的語言，不適用描述微小世界。然而，人的思惟仍然不脫「古典物理」──這又是Bohr詮釋量子力學所提出「互補（相成）原理」（complementarity principle）的精髓。因此，在量子力學裡，我們需發展出一套新的用語，既要取材於既有語文，又要能準確闡明量子力學。

　　〈試說量子力學裡的機與運〉一文中已有初步探討，今再進一步說。

　　Heisenberg於1927年提出的unbestimmungkeit prinzipie（德文），英文或作uncertainty principle，或作indeterminacy principle；中文一般熟悉的譯名是「測不準原理」。但究其涵義，並非指位置或動量測不準，是說：位置與動量不能同時決定，能量與時間不能同時決定，電場與磁場不能同時決定，…。進一步言，則可謂『粒非粒，波非波。』關鍵並不在「測不準」，而在於在微小世界裡，物質的本性非古典物理語言所能描述。學界遂有認為unknowability principle更接近本意者。我認為稱該原理為「不確定原理」或「不確知原理」，更較達意。

　　在量子力學裡，一「粒子」可「兼合各態」（to be a linear combination of states），或「潛在各處」（to have the potentia of being at different places）。它又會「穿越」勢能障礙（tunneling或穿隧不太對），會「隨緣現相」（“reduction of wave packet”）。

　　1948年Feynman所發展出來的path-integral approach，陳義更玄，有別於1925年Heisenberg的「機演門」與1926年Schrödinger的「運演門」，不妨用「諸徑俱攝門」描述之。各門道雖不同，入登量子力學之堂奧則一。

　　1982年後，由於Aspect等人的光學實驗已明確證實孿生光子系統違反Bell不等式，因而Einstein所念茲在茲的locality就不對了。研究量子力學詮釋的學者於是提出了一大堆新名詞，需要予以適當翻譯。d’Éspagnat 的non-separability宜譯為「不可分隔性」；non-lacality宜譯為「越地性」，與locality（「局地性」）相抗；entanglement宜譯為「糾纏」。

　　雖然Einstein認為量子力學「一致而不完備」，他所信仰的「命定而客觀的」（deterministic and objective）「物理實在」（physical reality）終究受到了嚴峻的挑戰。至於d’Éspagnat近年所揭櫫的veiled reality，則可稱之為「朦朧實在」。

　　Moment這個字在一般用語的意思是「瞬間」。但在物理裡，不說「瞬間」，因為語意含混；說「瞬時」（英文是instant），指的是某時刻的當兒。所以，速度即「瞬時速度」（英文是instantaneous velocity）。

　　然而物理裡，特別有好些地方出現moment這個字。我們看：moment of force譯為「力矩」，moment of momentum譯為「角動量」，moment of inertia又譯為「轉動慣量」。為什麼？moment到底是什麼意思呢？
進一部檢視，則發現力學裡：moment of force定義為τ ≣ Σ r × F，moment of momentum定義為L ≣ Σ r × p，moment of inertia定義為Iij ≣ Σ m ri rj。τ稱為力矩是有道理的，因為其大小是力在跟力臂垂直方向的分量與力臂的乘積，可以畫出一矩形來；準此，L稱為「動量矩」也是可以的，只是一般依據它的另一名稱angular momentum譯成角動量。

　　然而，Iij就複雜得多，與矩形毫無關係；一般依據它界定角動量與角速度間的關係，可類比於動量與速度間的關係，因而譯成轉動慣量；不直譯為「慣量矩」也是對的，因為它不達意。

　　三者英文裡都有moment這字，這字可是與矩形一點關係都沒有，其中必有道理。原來，這幾個定義都與「分布」有關。為顯示某物理量離開一參考原點分佈的情況，我們可以定義好多階的moments──物理量乘上距離的一次式加總起來稱為the first moment（一般譯為「第一階矩」）；物理量乘上距離的二次式加總起來稱為the second moment；依此類推。因此，前述力矩與角動量屬「第一階矩」，轉動慣量則屬「第二階矩」。

　　電學中定義「電偶極矩」（electric dipole moment）為p ≡ Σ q r ，屬第一階矩；定義「電四極矩」（electric quadrupole moment）為Qij≣ Σ ( 3q ri rj ﹣r2 δij ) ，屬第二階矩；「電八極矩」屬第三階矩；依此類推，電2l 極矩屬第l 階矩。「磁偶極矩」的定義則為 m ≡ ½ Σ q r ×v，與角動量有一定的關係，屬第一級矩；「磁四極矩」要複雜得多，屬第二級矩；依此類推…。

　　統計學裡借用了這一套作法，定義任一個分布的各階矩。有個「唯一定理」說：如果知道所有各階的矩，就能推知整個分布。

　　有一些專有名詞在不同學門都出現，但意義卻全然不同，這時候應該譯成不同的中文詞，才不至於混淆。下面是一些例子。

　　Homogeneous一詞在算學裡指「齊次」，例如在「齊次函」與「齊次方程式」中，只每一項的變數冪次的總和相同。但在物理裡，homogeneous指的是「均勻」，例如在「均勻空間」或「均勻介質」中。Simultaneous 一詞在算學裡譯為「聯立」，例如在「三元聯立代數方程」中。物理裡遇到的simultaneous則指「同時」，例如在「同時事件」中。

　　Field一詞在算學是用在近世代數裡，指一集合中定義了兩種運算（一種叫加法，一種叫乘法），滿足交換率、結合率與分配率，每元素還有逆元素；臺灣譯為「體」（源自德文的Körper），大陸譯為「域」。例如，全體實數是一個「域」，全體成比數（即「有理數」）亦是一個「域」。但在物理裡，field則特指位置r與時刻t的函（function of space and time），譯為「場」，例如「純量場」、「向量場」、電場E(r,t)、磁場B(r,t)、重力場g(r)、溫度場T(r)。

　　Adiabatic一詞在理論力學裡，指的是「緩漸變化」；例如adiabatic invariant是指「緩漸不變量」。但在熱學裡，adiabatic的意思截然不同，指的是「絕熱」，例如在「絕熱過程」中。

　　Chaos 一詞用在宇宙論中指的是宇宙初始未開前（primordial）的情況，借用老子《道德經》裡的「混沌」一詞自是恰當。但近年從非線性力學發展出來的chaos譯為「混沌學」，則不恰當。為什麼呢？宇宙學裡講的chaos是混亂無跡的，但非線性力學的chaos則是「有跡可尋」的。後者應譯為「紊亂」，其學則宜稱為「紊亂學」。

　　Degeneracy一詞出現在量子力學中，一般譯為「簡併」，尚且達意。所以degree of degeneracy是「簡併度」，degenerate state是「簡併態」，並無問題。但在「量子統計」裡，低溫情況下的degenerate gas若譯為「簡併氣體」則大謬不然！degenerate gas有兩種──合群粒子的與不合群粒子的。前者在低溫下固然「凝」於基態；後者則由於「不相容原理」而分布於各態，如何能稱為「簡併」呢？我主張譯之為「非常氣體」，因為尋常氣體適用Boltzmann分布，低溫情況下的氣體則是non-Boltzmann，也就是「非常」的意思。

　　從清際以來，我國所謂引進西學往往假道日本，沿用不察的誤譯劣譯不知凡幾，亟須糾謬匡正，「自由」的濫用即是一例。

　　英文 freely falling body 一詞，因為誤譯為「自由落體」，不僅其觀念本身不能了解，造成學習的障礙，更衍生出許多可笑的錯誤說法，例如有說『只有初速為零的落體才是自由落體，上拋、下拋、橫拋、乃至於斜拋都不是自由落體運動。』

　　查《牛津英文字典》（Oxford English Dictionary），「free」一字的原義主要是「不受束縛、不受拘束」，是從反面說的。更進一步，從「free from」或「free of」推敲，了解是不受甚麼束縛、不受甚麼拘束，則 free 的正解思過半矣。依其本義「free」字應譯為「無」，不該籠統譯為「自由」。陸谷孫《英漢大字典》把「be free from」、「be free of」譯為「無 ~ 的」；例如機場裡的「免稅店」（duty-free shop），當然不能譯為「稅自由店」。所謂 freeway 不是沒有速限的「自由公路」，甚至不一定是高速公路，而是沒有交叉路口、沒有紅綠燈的公路。最簡單的解釋：freeway 的 free 是 free of intersections and traffic lights。

　　John A. Wheeler 在A Journey into Gravity and Spacetime 一書中談到愛因斯坦頗為得志的「平生卓見」（the greatest idea of my life）時引述他的話：“In a gravitational field (of small spatial extension) things behave as they do in a space free of gravitation …” 又說Einstein found it difficult “to free [himself] from the idea that coordinates must have an immediate … meaning.” 此處 free of 與 free from 的用法就是以上說法的佐證或範例。
所謂 free fall 是指物體下落時不受重力以外其他的各種阻力，所以此處的 free 是free from all forces except gravity，因此 free fall 應譯為「無礙下落」。準此，freely falling body應譯為「無礙落體」。

　　值得注意的是光緒二十六年（一九零零年）江南製造局刊印的《物理學》（日人飯盛挺造原著、藤田豐八翻譯、王季烈重編）就用過「無礙直墜」一詞。再仔細分析，free fall 並不涉及初速度，因此不限於「直墜」。不過以「無礙」對譯 free 則是正確的。至於「無礙」究竟是藤田豐八原譯，還是王季烈重編改正的，此王季烈是否即是別號螾廬的崑曲巨擘，目前皆不可考。但是查日本培風館《物理學辭典》，凡是 free 現在的日譯一律皆是「自由」。

　　基礎的力學裡會講到 free body 的受力圖，free body 當然不是「自由體」；應用力學裡的 free end 也不應該理解為「自由端」。這兩個 free 的意義是 not joined to or in contact with something else，乃不受箝制之意，因此 free body 應譯為「分離體」，free end 應譯為「懸空端」。同理 free particle 是不受力的粒子，應譯為「無礙粒子」。

　　把 free space 譯為「自由空間」則是雙重錯誤，因為 space 根本沒有實體，何來自由不自由。此處的 free 還是用 free from 來解譯，是「無」或「空」的意思，指沒有物質（matter）或物質源（source）。中文「宇」字即是 space 的翻譯，free space 譯為「空宇」，否則有 matter 或 material sources 的 space 豈不成了「不空的空間」。

　　化學裡 free radical 的 free 也是「無」或者「未」的意思，至於是甚麼無、無甚麼，其解釋比較複雜。Linus Pauling 給 free radical 下的定義是：“an atom or group of atoms with one or more unshared electrons”。所以 free radical 是含有「無鍵結」或「未形成鍵結」電子的原子或原子團，換言之，是這種電子未配對無鍵結。所以 free radical 應譯為「未化合基」、「未鍵結基」、「游離基」；譯為「自由基」是完全無從理解其意義的。

　　至於 Doppler-free spectroscopy 則比較棘手，此處的 Doppler 是 Doppler broadening（都卜勒增寬效應）的省略，英文已經語焉不詳，中譯不但不能譯為「都卜勒自由光譜學」，也不宜譯為「無都卜勒光譜學」，只好暫譯為「去都卜勒增寬光譜學」。

　　如 free electron model 與 free charge，兩個 free 看似相似，其實意義不同，譯法宜有區別。第一種情形的 free electron 與 free particle 同屬一類，free 是指不受力，所以free electron model 應譯為「無礙電子模型」。

　　電磁學裡的 free charge 常與 bound charge並舉，有些書不用 bound charge而用polarization charge，其意義就比較明確。問題還是在 free charge 的 free，所以 Griffith（1989年第二版第172頁）就說：“for want of a better name, we call free charge”，可見即使在英文裡用 free 之浮濫也已經是問題。（英譯本的）Landau 與 Lifshitz則不用 free charge，而用 extraneous charge。有趣的是 free charge 的 free 不是用來修飾 charge；有自由的不是 free charge 而是我們人！用 Purcell（1985年第二版380頁）的話來說： “[We] have some degree of control － charge can be added to or removed from an object, …. This is often called free charge.” 所以 free charge 根本不是自由的電荷，而是（我們）可以移動的電荷，故應譯為「可移電荷」。

　　類似而最費解的 free，則是熱學裡的 free energy，不論是觀念、定義還是記號、算式，可說是極其紊亂，Sommerfeld（1956年）特地製表臚列各種異說，Zeemansky 早在第四版（1957年）就宣告完全揚棄徒增困擾的 free energy 一詞，而國際物理及應用物理學會（IUPAP）更建議把 Gibbs free energy 及 Helmholtz free energy 改稱為Gibbs energy (Gibbs function)及Helmholtz energy（或 Helmholtz function)。

　　Free energy 是 Helmholtz（1882） 創用的，而 Gibbs 則完全不用此詞。即使此詞今後廢而不用，還是會在以前的書籍文獻裡遇到，還是有必要了解其涵義。

　　依照 Planck 的轉述，為了與 free energy (freire Energie) 相呼應， Helmhotz把內能稱為 total energy (Gesammtenergie)，把 total energy 扣除 free energy 之後剩下的稱為latent energy (gebundene Energie) 或 bound energy。換言之，內能分為互相對待的 free energy 與 bound energy，而所謂 free energy 是可以用來作功的能量，bound energy 則無法用來作功，因此也有人把 free energy 稱為 available energy。

　　所以 free energy 的 free 與 free charge 的 free 一樣，不是用來修飾 energy，有自由的不是 free energy 而是我們人！所以 free energy 根本不是自由的能量，而是（我們）可以用以作功的能量，故應譯為「可利用能」。

　　綜上所述，free 有兩種義涵，一種是「無」，另一種是「（我們有自由）可（擺佈）」，至於是「無」甚麼、「可」如何，則須因事制宜，總之不應譯為不知所云的「自由」。

　　本文之撰述蒙劉源俊教授反覆檢討仔細審閱，從辭條檢選到譯名擇定貢獻極多，如「分離體」、「去都卜勒增寬光譜學」、「懸空端」、「可移電荷」、「可利用能」等，不敢掠美，特此聲明誌謝。

文中徵引之英文書籍全名如下：
John A. Wheeler, A Journey into Gravity and Spacetime, Freeman, 1990.
Linus Pauling, General Chemistry, 3rd ed., Freeman, 1970.
David, J. Griffith, Introduction to Electrodynamics, 2nd ed., Prentice-Hall, 1989.
L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media, 2nd ed.1984.
Edward M. Purcell, Electricity and Magnetism, 2nd ed., McGraw-Hill, 1985.
Arnold, Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Academic Press, 1956.
Mark W. Zeemansky, Heat and Thermodynamics, 4th ed., McGraw-Hill, 1957.
Max Planck, Theory of Heat, Macmillan, 1932.
Max Planck, Treatise of Thermodynamics, 3rd ed., Longmans, 1926.

　　將西文tension譯為「緊張」，很有道理！「緊」是指向內縮，「張」是指向外推，兩者意義對立，這是一「對立詞」。當一根繩子吊一重物時，以「分離體圖」（free-body diagram）分析，繩中每一小段都拉緊其外的兩端，反過來說，小段外的兩端都在張開它；換言之，其中有緊也有張。這裡蘊含了牛頓運動第三律──甲施予乙一力，乙必施予甲一反向力。

　　可是不知何故，一般物理書卻將繩中之力稱之為「張力」；不是其中也有「緊力」麼？為何不叫「緊張力」（或簡稱「緊張」）？在心理學裡，就說「緊張」的！

　　如果你覺得繩子裡的緊張用「張力」無妨，那我要在這裡指出：「表面張力」就是個完全錯誤的翻譯（這一名詞的原文是surface tension）。怎麼說呢？首先，它不是「力」，是單位長度的受力，其單位是n/m，不是n；其次，它指液體表面有一「向內拉緊」的作用（來自液體分子的內聚力），恰恰不是「向外伸張」的作用。一顆水滴為何呈球形？就是因為水滴表面向內緊縮的緣故。因此，把surface tension譯為「表面張力」的人，可以說完全不懂其中物理！我們豈可不察而盲從？

　　如何是好？我主張用「表面緊張」取代，則前面所提的問題自然迎刃而解。

　　在此要談一談另一個數學名詞「張量」，它是tensor一般的翻譯。首先要知道原文的由來──一根棒子或任何一塊東西在「緊張」（tension）的情況下，其內部任何一點變形的情況（strain，大陸上譯為脅變）與受力的情況（stress，大陸上譯為脅強，很好）各要用一組3×3=9個量（一般將之排成矩陣）來描述，稱之為tensor。

　　此一名詞譯為「張量」，則是很糟的翻譯。首先，名詞原文本就犯了「算學名詞不中立」的錯誤，如同「拋物線」一般；其次，物體內部的脅強有可能是「張」，也能是「壓」，也可能是一個方向「張」，其它兩個方向「壓」，怎能一概以「張」形容呢？那tensor如何翻譯才好呢？我建議用「陣量」，兼顧音與義（方陣）。

　　此「陣量」的用法在定義其「維度」（dimension）及「秩」（rank）後，還可推廣。純量（scalar）是零秩的陣量，矢量（vector）是一秩的陣量，前述脅變uik與脅強σik是二秩的三維陣量，黎曼曲率Rρσμν則是四秩的四維陣量，…。

劉源俊

　　算學是各門科學的基礎工具。雖說算學名詞通常都有其明確的定義，一切推論依定義而行，專家也可能並不在乎名詞用某甲或某乙；但若名詞用得不恰當，初學者便容易誤解，不是好事。

　　許多算學名詞譯得不當，但長久使用，積非成是，已難以挽回；例如geometry譯成了「幾何學」（應是「形學」），analysis譯成了「分析學」（宜是「幾算學」，幾：接近的意思），analytical geometry譯成了「解析幾何」（應是「代數形學」），algebraic geometry譯成了「代數幾何」（應是「形學代數」），topology譯成了「拓樸學」（「位形學」較好，出自希臘文τοποσ，是位置的意思，Poincaré當年稱之為analysis situs），statistics譯成了「統計」（宜譯為「概算學」）等等。

　　Determinant原詞的意思是「判別式」，固有其緣由，但一般人難以了解；譯為「行列式」，則一目瞭然，是一個譯詞比原詞好的例子。但要注意，「矩陣」(matrix)裡也有「行」(rows)與「列」(columns)，矩陣可視為「行的列」或「列的行」，卻不是「行列式」。矩陣的行與列互換稱為transpose，一般譯為「轉置」；其實，何「轉」之有？宜譯為「翻置」。

　　Row matrix與column matrix如何譯才好呢？「列矩陣」與「行矩陣」明顯不當，因為它們並不是「矩」形。我曾譯為「貫」與「串」，可為參考。

　　Function之譯成「函數」，大多數人不明所以；其實是顧到其中有（）的符號。此譯比原文要達意，但我卻認為「數」一字是多餘，稱「函」即好；因為「函」未必是數的函，而函的值域也未必是數，例如「泛函」(functional)就是「函的函」。日本人譯為「關數」，強調它是「一組關係」，自有其創意，但很難讓人聯想及。

　　另外還有譯得巧妙的例子，在此舉出一些來，給大家參考：

　　Dirac拆解bracket一字，創造出bra符號（〈∣）與ket符號（∣〉）來表示Hilbert宇中的「矢」，李怡嚴譯為「包（矢）」與「括（矢）」，兼顧了音與義。我效法將Dirac δ-function譯為「點突函」，同樣兼顧音與義。

　　我更將Kroneckerδ（δij）與Levi-Civita symbol（εijk）各譯為「尋同符號」與「存異符號」，應是容易了解得多了。

劉源俊

　　量子力學 (quantum mechanics) 是1925-26年間物理學家發展用來描述觀測儀器 (measuring apparatus) 與被觀測者 (the observed system) 間關係的學問。其中並不談力，稱之為「力學」，其實是一謬誤。有人於是另創造quantics（可譯為「量子學」）一詞，著眼在避免誤解，但不通行。

　　在量子力學的數學描述裡，被觀測者的態 (state) 是用複數矢量宇 (complex vector space) 裡的矢量 (vector) 來表示1；如果維度是無窮大，則是所謂希爾伯特宇 (Hilbert space) 裡的矢量。此矢在初級量子力學書裡稱之為「波函數」(wave function) 其實大謬不然，因為並不是「波」；費因曼 (Feynman) 則主張稱為state amplitude（「態幅」），表示被觀測者「潛在的運」（相當於海森堡所說的potentia），而非「實在的狀態」。

　　每一觀測則是用一「自伴算符」 (self-adjoint operator 或hermitian operator) 來表示，其樣貌與結構因所觀測的物理量（位置、動量、能量、角動量、儀等）而不同。此算符可視為是一「機」（取機的本義，即機器、機關的機），由互相正交的諸本徵矢量（eigenvectors）構成，每一本徵矢量的長度代表該物理量的本徵值 (eigenvalue) 2。

　　「觀測」(measurement) 是觀測者與被觀測者的交互作用。在矢量宇裡的描述，包含兩個步驟：第一步是「運態」逢「機」表態，而有「機運幅」（probability amplitudes，此處機的意思恰好雙關），就如同「矢量」因座標系 (coordinate system) 的選擇而表為分矢量 (components) 的和；第二步則是「運」投射到「機」的某一本徵矢上去3──這時，所對應機運幅的絕對值平方就代表測得相關本徵值的或然率 (probability)。

　　不同物理量的「機」不同，因此兩不同觀測通常不能「對易」(non-commutability of different operators)，除非是兩機構可相重疊（即有相同的本徵矢）。當被觀測者處於某一物理量（例如位置）的本徵態時，則處於另一與之「不相容」的物理量（例如動量）的「兼態」(linear combination of eigenstates)。

　　理論與實驗的比較，要點在於本徵值、前述或然率以及所計算得的各種期望值。至於隨時推移的演變 (time-evolution equation)，則特別與系統的「本機」(Hamiltonian operator) 有關。因為或然率只關係到「運」與「機」間的投影，因而描述「時移」有「機演繪景」(Heisenberg picture) 與「運演繪景」(Schrödinger picture) 兩種不同的繪景(pictures)。這兩種描述法各是海森堡（Heisenberg）與薛丁格（Schrödinger）分別於1925年與1926年發展出來的，但薛丁格與狄拉克（Dirac）分別於1926年又發展出所謂「轉換理論」(transformation theory)，證明二者等效。

　　如此，量子力學中與時推移的方程本身是「命定的」 (deterministic)，而「運態」與觀測的關係則以「或然」呈現(probabilistic)；「命」「運」互補相成（complementary），此是在哥本哈根詮釋 (Copenhagen interpretation)下，量子力學哲理的本質。

1 用Dirac的表示法，為∣ψ〉。
2 用Dirac的表示法，為∣M∣＝Σi∣ui〉λi〈ui∣，∣ui〉為∣M∣的本徵矢。
3 ∣ψ〉→∣ui〉。

   

      從人口年齡結構來看21世紀，您發現了什麼特點？綜觀全球趨勢，衰退的出生率及死亡率均指出了「人口高齡化」的現象。根據聯合國的定義，當65歲以上人口（即高齡人口）佔總人口數之7%以上則稱為「高齡化社會」(ageing society)；若超過14%則為「高齡社會」(aged society)。雖然從內政部2007年底最新資料顯示，我國高齡人口已高出標準3.2%。但是實際上自1990年代中期，我國便逐漸高齡化，預估將在2018年正式邁入「高齡社會」。

隨著醫療衛生的進步，人類的平均壽命已從一次戰前的40歲延長一倍，二次戰後嬰兒潮(baby boom)中的新生兒如今已經邁入耳順之齡。然而，「壽命延長」並不單指出老年人口比例增加之事實，其背後交錯的是更為複雜的社會面向。從鉅觀角度來看，伴隨出現的還有婚姻、家庭結構與勞動年齡的改變，以及對於終身教育和老年醫療照顧的重視。從微觀角度而言，個體生命的延長可能廣闊了生活的觸角、可能增加了追求夢想的機會、可能讓人生旅途不再限於線性發展，而有了更多道路走訪探索。但也有另一種可能：疾病纏身、貧困孤寂……

遇見科學講座很榮幸邀請到中研院歷史語言研究所研究員王道還，探討高齡社會必須面對的兩個問題：老人的健康照護，以及婚姻制度受到的衝擊。王研究員將回顧高齡社會的成因，指出現代醫學與生物醫學研究不足以應付因老化而引起的健康問題。另一方面，學者發現，老人的健康與人際關係密切相關，特別是婚姻狀況。然而，婚姻制度在二十世紀已經動搖，在可預見的未來經得起「長壽」帶來的新挑戰嗎？這兩個問題需要更多的社會共識，才可能解決。本演講的目的，在提出問題，引起討論。歡迎舊雨新知一同鑑往知來，共同思考這個人生「必修」的生命課題。

l   講座時間：97/10/17 (五) 19:00~21:00

l   講座地點：中國時報總社／台北市萬華區艋舺大道303號

l   講座主題／主講者：高齡社會的挑戰／王道還

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本週主題：搶救淡水 ( 全版pdf檔下載 )

• 海面上升侵蝕淡水 靠水庫搶救
• 水庫有多大？ 衛星推算較準
• 省思自然反撲 《群》以海為舞台
• 《科學英聞》愛滋病毒出現 已有百年之久