釋說新語之二十:對立詞大有學問

2008/10/07

劉源俊

  日常語言裡常用的「東西」、「大小」、「多少」、「買賣」、「天地」、「睡覺」、「是非」、「黑白講」,以及自古寫文章常用的「光陰」、「良窳」、「抑揚」、「聚散」、「盈虧」、「行列」這些詞,是由兩個反義字組成的,在修辭學裡稱之為「對立詞」。這是中文詞語的特色,與中華文化裡強調陰陽調和、正反相成的哲思有關。

  現代中國人在翻譯西方現代名詞時,有許多利用對立詞的佳作,比原名要達意得多,應該加以表揚。例如:switch譯為「開關」,engine譯為「引擎」,distribution center譯為「集散地」,elevator譯為「升降機」,clutch譯為「離合器」,elastic band譯為「鬆緊帶」,balance sheet譯為「損益表」,等等。還有一些新創的詞,如「收發室」。當然,英文原名也有對立詞的,例如true-or-false option questions譯為「是非題」,Lost and Found (「失物招領」)就未譯成對立詞。

  此外,在翻譯科學名詞時,也有許多高明的「創作」,例如cosmos譯為「宇宙」(出於《淮南子‧天文訓》『上下四方謂之宇,古往今來謂之宙。』),composition譯為「成分」(出於《莊子‧齊物論》『其分也,成也。』),perspiration譯為「呼吸」,tension譯為「緊張」,causality譯為「因果性」(出於佛經),information 譯為「消息」(出於《易‧豐卦》『天地盈虛,與時消息。』),fluctuation譯為「起伏」,determinant譯為「行列式」。

  上述「消息」需要特別說明。「消」是「消滅」之意,可解作「0」;「息」是「生長」之意(「利息」、「息肉」宜為例),可解作「1」。現代意義的information正是0與1的排列組合, information theory稱之為「0與1的學問」並不為過。所以將「消息」拿來作information的翻譯是很恰當的,比臺灣一般譯的「資訊」與大陸譯的「信息」要好得多──特別是,「信息」一詞誤解了「息」的本意。

  準上,在翻譯科學名詞時,宜也考慮適當選用對立詞。例如,error analysis裡的error譯為「誤差」就值得商榷──「誤差」一詞已預設「確值」的立場,常誤導初學者;宜譯為「出入」。統計力學裡的thermodynamic probability原名取錯了,自不宜直譯,可以考慮改為「宏微比」,藉表示它指在一多粒系統中,與某一宏觀態相容的微觀態的數目。量子場論裡的vacuum fluctuation若直譯為「真空起伏」或「空自起伏」,難以理解;究其真義,則「空自出沒」更傳神。至於observer-participant,宜直譯為「觀參者」。
 

釋說新語之十九:量子力學裡的一些專門用語

劉源俊

  Heisenberg在青年時期就體會到:日常生活裡的語言,不適用描述微小世界。然而,人的思惟仍然不脫「古典物理」──這又是Bohr詮釋量子力學所提出「互補(相成)原理」(complementarity principle)的精髓。因此,在量子力學裡,我們需發展出一套新的用語,既要取材於既有語文,又要能準確闡明量子力學。

  〈試說量子力學裡的機與運〉一文中已有初步探討,今再進一步說。

  Heisenberg於1927年提出的unbestimmungkeit prinzipie(德文),英文或作uncertainty principle,或作indeterminacy principle;中文一般熟悉的譯名是「測不準原理」。但究其涵義,並非指位置或動量測不準,是說:位置與動量不能同時決定,能量與時間不能同時決定,電場與磁場不能同時決定,…。進一步言,則可謂『粒非粒,波非波。』關鍵並不在「測不準」,而在於在微小世界裡,物質的本性非古典物理語言所能描述。學界遂有認為unknowability principle更接近本意者。我認為稱該原理為「不確定原理」或「不確知原理」,更較達意。

  在量子力學裡,一「粒子」可「兼合各態」(to be a linear combination of states),或「潛在各處」(to have the potentia of being at different places)。它又會「穿越」勢能障礙(tunneling或穿隧不太對),會「隨緣現相」(“reduction of wave packet”)。

  1948年Feynman所發展出來的path-integral approach,陳義更玄,有別於1925年Heisenberg的「機演門」與1926年Schrödinger的「運演門」,不妨用「諸徑俱攝門」描述之。各門道雖不同,入登量子力學之堂奧則一。

  1982年後,由於Aspect等人的光學實驗已明確證實孿生光子系統違反Bell不等式,因而Einstein所念茲在茲的locality就不對了。研究量子力學詮釋的學者於是提出了一大堆新名詞,需要予以適當翻譯。d’Éspagnat 的non-separability宜譯為「不可分隔性」;non-lacality宜譯為「越地性」,與locality(「局地性」)相抗;entanglement宜譯為「糾纏」。

  雖然Einstein認為量子力學「一致而不完備」,他所信仰的「命定而客觀的」(deterministic and objective)「物理實在」(physical reality)終究受到了嚴峻的挑戰。至於d’Éspagnat近年所揭櫫的veiled reality,則可稱之為「朦朧實在」。

釋說新語之十八:什麼是Moment?

劉源俊

  Moment這個字在一般用語的意思是「瞬間」。但在物理裡,不說「瞬間」,因為語意含混;說「瞬時」(英文是instant),指的是某時刻的當兒。所以,速度即「瞬時速度」(英文是instantaneous velocity)。

  然而物理裡,特別有好些地方出現moment這個字。我們看:moment of force譯為「力矩」,moment of momentum譯為「角動量」,moment of inertia又譯為「轉動慣量」。為什麼?moment到底是什麼意思呢?
進一部檢視,則發現力學裡:moment of force定義為τ ≣ Σ r × F,moment of momentum定義為L ≣ Σ r × p,moment of inertia定義為Iij ≣ Σ m ri rj。τ稱為力矩是有道理的,因為其大小是力在跟力臂垂直方向的分量與力臂的乘積,可以畫出一矩形來;準此,L稱為「動量矩」也是可以的,只是一般依據它的另一名稱angular momentum譯成角動量。

  然而,Iij就複雜得多,與矩形毫無關係;一般依據它界定角動量與角速度間的關係,可類比於動量與速度間的關係,因而譯成轉動慣量;不直譯為「慣量矩」也是對的,因為它不達意。

  三者英文裡都有moment這字,這字可是與矩形一點關係都沒有,其中必有道理。原來,這幾個定義都與「分布」有關。為顯示某物理量離開一參考原點分佈的情況,我們可以定義好多階的moments──物理量乘上距離的一次式加總起來稱為the first moment(一般譯為「第一階矩」);物理量乘上距離的二次式加總起來稱為the second moment;依此類推。因此,前述力矩與角動量屬「第一階矩」,轉動慣量則屬「第二階矩」。

  電學中定義「電偶極矩」(electric dipole moment)為p ≡ Σ q r ,屬第一階矩;定義「電四極矩」(electric quadrupole moment)為Qij≣ Σ ( 3q ri rj ﹣r2 δij ) ,屬第二階矩;「電八極矩」屬第三階矩;依此類推,電2l 極矩屬第l 階矩。「磁偶極矩」的定義則為 m ≡ ½ Σ q r ×v,與角動量有一定的關係,屬第一級矩;「磁四極矩」要複雜得多,屬第二級矩;依此類推…。

  統計學裡借用了這一套作法,定義任一個分布的各階矩。有個「唯一定理」說:如果知道所有各階的矩,就能推知整個分布。

釋說新語之十七:同詞異義有分教

劉源俊

  有一些專有名詞在不同學門都出現,但意義卻全然不同,這時候應該譯成不同的中文詞,才不至於混淆。下面是一些例子。

  Homogeneous一詞在算學裡指「齊次」,例如在「齊次函」與「齊次方程式」中,只每一項的變數冪次的總和相同。但在物理裡,homogeneous指的是「均勻」,例如在「均勻空間」或「均勻介質」中。Simultaneous 一詞在算學裡譯為「聯立」,例如在「三元聯立代數方程」中。物理裡遇到的simultaneous則指「同時」,例如在「同時事件」中。

  Field一詞在算學是用在近世代數裡,指一集合中定義了兩種運算(一種叫加法,一種叫乘法),滿足交換率、結合率與分配率,每元素還有逆元素;臺灣譯為「體」(源自德文的Körper),大陸譯為「域」。例如,全體實數是一個「域」,全體成比數(即「有理數」)亦是一個「域」。但在物理裡,field則特指位置r與時刻t的函(function of space and time),譯為「場」,例如「純量場」、「向量場」、電場E(r,t)、磁場B(r,t)、重力場g(r)、溫度場T(r)。

  Adiabatic一詞在理論力學裡,指的是「緩漸變化」;例如adiabatic invariant是指「緩漸不變量」。但在熱學裡,adiabatic的意思截然不同,指的是「絕熱」,例如在「絕熱過程」中。

  Chaos 一詞用在宇宙論中指的是宇宙初始未開前(primordial)的情況,借用老子《道德經》裡的「混沌」一詞自是恰當。但近年從非線性力學發展出來的chaos譯為「混沌學」,則不恰當。為什麼呢?宇宙學裡講的chaos是混亂無跡的,但非線性力學的chaos則是「有跡可尋」的。後者應譯為「紊亂」,其學則宜稱為「紊亂學」。

  Degeneracy一詞出現在量子力學中,一般譯為「簡併」,尚且達意。所以degree of degeneracy是「簡併度」,degenerate state是「簡併態」,並無問題。但在「量子統計」裡,低溫情況下的degenerate gas若譯為「簡併氣體」則大謬不然!degenerate gas有兩種──合群粒子的與不合群粒子的。前者在低溫下固然「凝」於基態;後者則由於「不相容原理」而分布於各態,如何能稱為「簡併」呢?我主張譯之為「非常氣體」,因為尋常氣體適用Boltzmann分布,低溫情況下的氣體則是non-Boltzmann,也就是「非常」的意思。

釋說新語之十六:自由!自由!多少謬誤假汝之名而行!

任慶運

  從清際以來,我國所謂引進西學往往假道日本,沿用不察的誤譯劣譯不知凡幾,亟須糾謬匡正,「自由」的濫用即是一例。

  英文 freely falling body 一詞,因為誤譯為「自由落體」,不僅其觀念本身不能了解,造成學習的障礙,更衍生出許多可笑的錯誤說法,例如有說『只有初速為零的落體才是自由落體,上拋、下拋、橫拋、乃至於斜拋都不是自由落體運動。』

  查《牛津英文字典》(Oxford English Dictionary),「free」一字的原義主要是「不受束縛、不受拘束」,是從反面說的。更進一步,從「free from」或「free of」推敲,了解是不受甚麼束縛、不受甚麼拘束,則 free 的正解思過半矣。依其本義「free」字應譯為「無」,不該籠統譯為「自由」。陸谷孫《英漢大字典》把「be free from」、「be free of」譯為「無 ~ 的」;例如機場裡的「免稅店」(duty-free shop),當然不能譯為「稅自由店」。所謂 freeway 不是沒有速限的「自由公路」,甚至不一定是高速公路,而是沒有交叉路口、沒有紅綠燈的公路。最簡單的解釋:freeway 的 free 是 free of intersections and traffic lights。

  John A. Wheeler 在A Journey into Gravity and Spacetime 一書中談到愛因斯坦頗為得志的「平生卓見」(the greatest idea of my life)時引述他的話:“In a gravitational field (of small spatial extension) things behave as they do in a space free of gravitation …” 又說Einstein found it difficult “to free [himself] from the idea that coordinates must have an immediate … meaning.” 此處 free of 與 free from 的用法就是以上說法的佐證或範例。
所謂 free fall 是指物體下落時不受重力以外其他的各種阻力,所以此處的 free 是free from all forces except gravity,因此 free fall 應譯為「無礙下落」。準此,freely falling body應譯為「無礙落體」。

  值得注意的是光緒二十六年(一九零零年)江南製造局刊印的《物理學》(日人飯盛挺造原著、藤田豐八翻譯、王季烈重編)就用過「無礙直墜」一詞。再仔細分析,free fall 並不涉及初速度,因此不限於「直墜」。不過以「無礙」對譯 free 則是正確的。至於「無礙」究竟是藤田豐八原譯,還是王季烈重編改正的,此王季烈是否即是別號螾廬的崑曲巨擘,目前皆不可考。但是查日本培風館《物理學辭典》,凡是 free 現在的日譯一律皆是「自由」。

  基礎的力學裡會講到 free body 的受力圖,free body 當然不是「自由體」;應用力學裡的 free end 也不應該理解為「自由端」。這兩個 free 的意義是 not joined to or in contact with something else,乃不受箝制之意,因此 free body 應譯為「分離體」,free end 應譯為「懸空端」。同理 free particle 是不受力的粒子,應譯為「無礙粒子」。

  把 free space 譯為「自由空間」則是雙重錯誤,因為 space 根本沒有實體,何來自由不自由。此處的 free 還是用 free from 來解譯,是「無」或「空」的意思,指沒有物質(matter)或物質源(source)。中文「宇」字即是 space 的翻譯,free space 譯為「空宇」,否則有 matter 或 material sources 的 space 豈不成了「不空的空間」。

  化學裡 free radical 的 free 也是「無」或者「未」的意思,至於是甚麼無、無甚麼,其解釋比較複雜。Linus Pauling 給 free radical 下的定義是:“an atom or group of atoms with one or more unshared electrons”。所以 free radical 是含有「無鍵結」或「未形成鍵結」電子的原子或原子團,換言之,是這種電子未配對無鍵結。所以 free radical 應譯為「未化合基」、「未鍵結基」、「游離基」;譯為「自由基」是完全無從理解其意義的。

  至於 Doppler-free spectroscopy 則比較棘手,此處的 Doppler 是 Doppler broadening(都卜勒增寬效應)的省略,英文已經語焉不詳,中譯不但不能譯為「都卜勒自由光譜學」,也不宜譯為「無都卜勒光譜學」,只好暫譯為「去都卜勒增寬光譜學」。

  如 free electron model 與 free charge,兩個 free 看似相似,其實意義不同,譯法宜有區別。第一種情形的 free electron 與 free particle 同屬一類,free 是指不受力,所以free electron model 應譯為「無礙電子模型」。

  電磁學裡的 free charge 常與 bound charge並舉,有些書不用 bound charge而用polarization charge,其意義就比較明確。問題還是在 free charge 的 free,所以 Griffith(1989年第二版第172頁)就說:“for want of a better name, we call free charge”,可見即使在英文裡用 free 之浮濫也已經是問題。(英譯本的)Landau 與 Lifshitz則不用 free charge,而用 extraneous charge。有趣的是 free charge 的 free 不是用來修飾 charge;有自由的不是 free charge 而是我們人!用 Purcell(1985年第二版380頁)的話來說: “[We] have some degree of control - charge can be added to or removed from an object, …. This is often called free charge.” 所以 free charge 根本不是自由的電荷,而是(我們)可以移動的電荷,故應譯為「可移電荷」。

  類似而最費解的 free,則是熱學裡的 free energy,不論是觀念、定義還是記號、算式,可說是極其紊亂,Sommerfeld(1956年)特地製表臚列各種異說,Zeemansky 早在第四版(1957年)就宣告完全揚棄徒增困擾的 free energy 一詞,而國際物理及應用物理學會(IUPAP)更建議把 Gibbs free energy 及 Helmholtz free energy 改稱為Gibbs energy (Gibbs function)及Helmholtz energy(或 Helmholtz function)。

  Free energy 是 Helmholtz(1882) 創用的,而 Gibbs 則完全不用此詞。即使此詞今後廢而不用,還是會在以前的書籍文獻裡遇到,還是有必要了解其涵義。

  依照 Planck 的轉述,為了與 free energy (freire Energie) 相呼應, Helmhotz把內能稱為 total energy (Gesammtenergie),把 total energy 扣除 free energy 之後剩下的稱為latent energy (gebundene Energie) 或 bound energy。換言之,內能分為互相對待的 free energy 與 bound energy,而所謂 free energy 是可以用來作功的能量,bound energy 則無法用來作功,因此也有人把 free energy 稱為 available energy。

  所以 free energy 的 free 與 free charge 的 free 一樣,不是用來修飾 energy,有自由的不是 free energy 而是我們人!所以 free energy 根本不是自由的能量,而是(我們)可以用以作功的能量,故應譯為「可利用能」。

  綜上所述,free 有兩種義涵,一種是「無」,另一種是「(我們有自由)可(擺佈)」,至於是「無」甚麼、「可」如何,則須因事制宜,總之不應譯為不知所云的「自由」。

  本文之撰述蒙劉源俊教授反覆檢討仔細審閱,從辭條檢選到譯名擇定貢獻極多,如「分離體」、「去都卜勒增寬光譜學」、「懸空端」、「可移電荷」、「可利用能」等,不敢掠美,特此聲明誌謝。

文中徵引之英文書籍全名如下:
John A. Wheeler, A Journey into Gravity and Spacetime, Freeman, 1990.
Linus Pauling, General Chemistry, 3rd ed., Freeman, 1970.
David, J. Griffith, Introduction to Electrodynamics, 2nd ed., Prentice-Hall, 1989.
L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media, 2nd ed.1984.
Edward M. Purcell, Electricity and Magnetism, 2nd ed., McGraw-Hill, 1985.
Arnold, Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Mechanics, Academic Press, 1956.
Mark W. Zeemansky, Heat and Thermodynamics, 4th ed., McGraw-Hill, 1957.
Max Planck, Theory of Heat, Macmillan, 1932.
Max Planck, Treatise of Thermodynamics, 3rd ed., Longmans, 1926.

釋說新語之十五:「緊張」有道理

劉源俊

  將西文tension譯為「緊張」,很有道理!「緊」是指向內縮,「張」是指向外推,兩者意義對立,這是一「對立詞」。當一根繩子吊一重物時,以「分離體圖」(free-body diagram)分析,繩中每一小段都拉緊其外的兩端,反過來說,小段外的兩端都在張開它;換言之,其中有緊也有張。這裡蘊含了牛頓運動第三律──甲施予乙一力,乙必施予甲一反向力。

  可是不知何故,一般物理書卻將繩中之力稱之為「張力」;不是其中也有「緊力」麼?為何不叫「緊張力」(或簡稱「緊張」)?在心理學裡,就說「緊張」的!


  如果你覺得繩子裡的緊張用「張力」無妨,那我要在這裡指出:「表面張力」就是個完全錯誤的翻譯(這一名詞的原文是surface tension)。怎麼說呢?首先,它不是「力」,是單位長度的受力,其單位是n/m,不是n;其次,它指液體表面有一「向內拉緊」的作用(來自液體分子的內聚力),恰恰不是「向外伸張」的作用。一顆水滴為何呈球形?就是因為水滴表面向內緊縮的緣故。因此,把surface tension譯為「表面張力」的人,可以說完全不懂其中物理!我們豈可不察而盲從?

  如何是好?我主張用「表面緊張」取代,則前面所提的問題自然迎刃而解。

  在此要談一談另一個數學名詞「張量」,它是tensor一般的翻譯。首先要知道原文的由來──一根棒子或任何一塊東西在「緊張」(tension)的情況下,其內部任何一點變形的情況(strain,大陸上譯為脅變)與受力的情況(stress,大陸上譯為脅強,很好)各要用一組3×3=9個量(一般將之排成矩陣)來描述,稱之為tensor。

  此一名詞譯為「張量」,則是很糟的翻譯。首先,名詞原文本就犯了「算學名詞不中立」的錯誤,如同「拋物線」一般;其次,物體內部的脅強有可能是「張」,也能是「壓」,也可能是一個方向「張」,其它兩個方向「壓」,怎能一概以「張」形容呢?那tensor如何翻譯才好呢?我建議用「陣量」,兼顧音與義(方陣)。

  此「陣量」的用法在定義其「維度」(dimension)及「秩」(rank)後,還可推廣。純量(scalar)是零秩的陣量,矢量(vector)是一秩的陣量,前述脅變uik與脅強σik是二秩的三維陣量,黎曼曲率Rρσμν則是四秩的四維陣量,…。

釋說新語之十四:算學專有名詞佳譯舉隅

劉源俊

  算學是各門科學的基礎工具。雖說算學名詞通常都有其明確的定義,一切推論依定義而行,專家也可能並不在乎名詞用某甲或某乙;但若名詞用得不恰當,初學者便容易誤解,不是好事。

  許多算學名詞譯得不當,但長久使用,積非成是,已難以挽回;例如geometry譯成了「幾何學」(應是「形學」),analysis譯成了「分析學」(宜是「幾算學」,幾:接近的意思),analytical geometry譯成了「解析幾何」(應是「代數形學」),algebraic geometry譯成了「代數幾何」(應是「形學代數」),topology譯成了「拓樸學」(「位形學」較好,出自希臘文τοποσ,是位置的意思,Poincaré當年稱之為analysis situs),statistics譯成了「統計」(宜譯為「概算學」)等等。

  Determinant原詞的意思是「判別式」,固有其緣由,但一般人難以了解;譯為「行列式」,則一目瞭然,是一個譯詞比原詞好的例子。但要注意,「矩陣」(matrix)裡也有「行」(rows)與「列」(columns),矩陣可視為「行的列」或「列的行」,卻不是「行列式」。矩陣的行與列互換稱為transpose,一般譯為「轉置」;其實,何「轉」之有?宜譯為「翻置」。

  Row matrix與column matrix如何譯才好呢?「列矩陣」與「行矩陣」明顯不當,因為它們並不是「矩」形。我曾譯為「貫」與「串」,可為參考。

  Function之譯成「函數」,大多數人不明所以;其實是顧到其中有()的符號。此譯比原文要達意,但我卻認為「數」一字是多餘,稱「函」即好;因為「函」未必是數的函,而函的值域也未必是數,例如「泛函」(functional)就是「函的函」。日本人譯為「關數」,強調它是「一組關係」,自有其創意,但很難讓人聯想及。

  另外還有譯得巧妙的例子,在此舉出一些來,給大家參考:

  Dirac拆解bracket一字,創造出bra符號(〈∣)與ket符號(∣〉)來表示Hilbert宇中的「矢」,李怡嚴譯為「包(矢)」與「括(矢)」,兼顧了音與義。我效法將Dirac δ-function譯為「點突函」,同樣兼顧音與義。

  我更將Kroneckerδ(δij)與Levi-Civita symbol(εijk)各譯為「尋同符號」與「存異符號」,應是容易了解得多了。

釋說新語之十三:試說量子力學裡的機與運

劉源俊

  量子力學 (quantum mechanics) 是1925-26年間物理學家發展用來描述觀測儀器 (measuring apparatus) 與被觀測者 (the observed system) 間關係的學問。其中並不談力,稱之為「力學」,其實是一謬誤。有人於是另創造quantics(可譯為「量子學」)一詞,著眼在避免誤解,但不通行。

  在量子力學的數學描述裡,被觀測者的態 (state) 是用複數矢量宇 (complex vector space) 裡的矢量 (vector) 來表示1;如果維度是無窮大,則是所謂希爾伯特宇 (Hilbert space) 裡的矢量。此矢在初級量子力學書裡稱之為「波函數」(wave function) 其實大謬不然,因為並不是「波」;費因曼 (Feynman) 則主張稱為state amplitude(「態幅」),表示被觀測者「潛在的運」(相當於海森堡所說的potentia),而非「實在的狀態」。

  每一觀測則是用一「自伴算符」 (self-adjoint operator 或hermitian operator) 來表示,其樣貌與結構因所觀測的物理量(位置、動量、能量、角動量、儀等)而不同。此算符可視為是一「機」(取機的本義,即機器、機關的機),由互相正交的諸本徵矢量(eigenvectors)構成,每一本徵矢量的長度代表該物理量的本徵值 (eigenvalue) 2。

  「觀測」(measurement) 是觀測者與被觀測者的交互作用。在矢量宇裡的描述,包含兩個步驟:第一步是「運態」逢「機」表態,而有「機運幅」(probability amplitudes,此處機的意思恰好雙關),就如同「矢量」因座標系 (coordinate system) 的選擇而表為分矢量 (components) 的和;第二步則是「運」投射到「機」的某一本徵矢上去3──這時,所對應機運幅的絕對值平方就代表測得相關本徵值的或然率 (probability)。

  不同物理量的「機」不同,因此兩不同觀測通常不能「對易」(non-commutability of different operators),除非是兩機構可相重疊(即有相同的本徵矢)。當被觀測者處於某一物理量(例如位置)的本徵態時,則處於另一與之「不相容」的物理量(例如動量)的「兼態」(linear combination of eigenstates)。

  理論與實驗的比較,要點在於本徵值、前述或然率以及所計算得的各種期望值。至於隨時推移的演變 (time-evolution equation),則特別與系統的「本機」(Hamiltonian operator) 有關。因為或然率只關係到「運」與「機」間的投影,因而描述「時移」有「機演繪景」(Heisenberg picture) 與「運演繪景」(Schrödinger picture) 兩種不同的繪景(pictures)。這兩種描述法各是海森堡(Heisenberg)與薛丁格(Schrödinger)分別於1925年與1926年發展出來的,但薛丁格與狄拉克(Dirac)分別於1926年又發展出所謂「轉換理論」(transformation theory),證明二者等效。

  如此,量子力學中與時推移的方程本身是「命定的」 (deterministic),而「運態」與觀測的關係則以「或然」呈現(probabilistic);「命」「運」互補相成(complementary),此是在哥本哈根詮釋 (Copenhagen interpretation)下,量子力學哲理的本質。

1 用Dirac的表示法,為∣ψ〉。
2 用Dirac的表示法,為∣M∣=Σi∣ui〉λi〈ui∣,∣ui〉為∣M∣的本徵矢。
3 ∣ψ〉→∣ui〉。

釋說新語之十二:為伽與硅正音

2008/09/11

劉源俊

Galileo

  一般認定,現代物理的鼻祖是義大利人伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)他的姓名很特殊,姓與名只差一個字母。一般洋人習慣,大人物的姓名若簡稱的話,稱姓不稱名。所以,Issac Newton稱Newton,Albert Einstein稱Einstein,等等;但一般英文書裡至少有兩個稱名不稱姓的例外:Galileo Galilei稱Galileo,Tycho Brahe稱Tycho。(德文書則體例一致,稱上述兩人為Galilei與Brahe。)

  「伽」怎麼讀呢?這各自首先出現在唐朝翻譯的佛經中。當時因為要音譯ga,而中文裡這一讀音的字少,所以把「加」字加人偏旁為「伽」,讓它讀ㄍㄚ。(後來又有人將「加」字加上「口」為「咖」,讓它讀ㄎㄚ的音。)之所以中國近代把Galileo譯為伽利略,把gamma rays譯為伽瑪射線。換言之,「伽」字的正讀是ㄍㄚ。

  然而,現代許多人(包括編辭典的人)不清楚這一原委,竟說「伽」要讀ㄑㄧㄝˊ,於是伽利略讀成了「茄利略」!這樣讀的話,到外國會鬧笑話的。又,難道伽瑪射線要讀成「茄瑪射線」嗎?

  另外一個讀錯字的有名的例子是「硅」。「硅」這個字本讀ㄏㄨㄛˋ,不知什麼時候開始借來翻譯silicon (Si) 這一元素名。後來silicon又音譯為矽(讀ㄒㄧˋ)。現今臺灣習用「矽」,而大陸上習用「硅」,說是讀ㄍㄨㄟ。於是,美國北加州著名的Silicon Valley,臺灣人說是ㄒㄧˋ ㄍㄨˇ,大陸人說是ㄍㄨㄟ ㄍㄨˇ。何以如此呢?

  原來,大家把「硅」字讀錯了。「圭」是讀ㄍㄨㄟ沒錯,但加了個偏旁就不同了。我們看:「畦」讀ㄒㄧ,「眭」也讀ㄒㄧ,所以當年用「硅」譯silicon當然是採用音譯,讀ㄒㄧ。後人不知,竟用偏旁把「硅」讀成ㄍㄨㄟ,以致莫名其妙;這是一以訛傳訛的例子,亟待匡正。矽(或硅)是所有半導體材料的基本,其重要性毋庸贅言;其讀音豈可等閒視之!  

釋說新語之十一:合群粒子與不合群粒子

劉源俊

  1925-26年間,物理學家研究基本粒子的群性 (statistics),發現共有兩類:一類具有所謂Bose-Einstein群性,稱之為bosons(早先稱Boson以紀念印度物理學家Bose,後來寫為boson);另一類具有所謂Fermi-Dirac群性,稱之為fermions(早先稱Fermion以紀念義大利物理學家Fermi,後來寫為fermion)。

  一般將boson譯為玻色子,將fermion譯為費米子,是音譯。但馬上庚(Shang-Keng Ma, 1940-1982)將「玻色子」名為「合群粒子」,「費米子」名為「不合群粒子」。他在民國七十二年出版的《統計力學》一書的自序中說:『我深信基礎科學如不用本國文字,一定說不清。』

  「合群粒子」或「不合群粒子」的名詞,不難顧名思義,比「玻色子」或「費米子」容易了解得多了。「合群粒子」喜歡「物以類聚」,當一個這樣的粒子處於某種狀態,會增加其它同類粒子處於這一狀態的機率;「不合群粒子」則具排他性,當一個這樣的粒子處於某種狀態時,同類的其它粒子便不能再處於這一狀態。

  光子是合群粒子,所以我們可以讓大量的光子齊一步調,而有高強度的「光激射」(laser,即雷射)。電子是不合群粒子,所以原子裡會因電子的所謂「獨佔原理」(exclusion principle,即不相容原理),而有各種「原子組態」。

  所以說,粒子的「群性」有兩種:合群性與不合群性。有無第三種(介於其中的)群性呢?迄今未有發現。1940年,物理學家泡利 (Pauli) 提出粒子的群性與其「儀數」(spin) 有一定的簡單關係:儀數為整數(0, 1, 2, …)的粒子是合群粒子,如各種介子、光子、膠子、4He原子、古柏電子偶等),儀數為半整數(½, 3/2, 5/2, …)的粒子是不合群粒子,如電子、中微子、質子、中子、3He原子等)。

  一群合群粒子當處於溫平衡的狀態時,其個別能階的平均居量(average occupation)依循所謂Bose-Einstein分佈;一群不合群粒子當處於溫平衡的狀態時,其個別能階的平均居量依循所謂Fermi-Didac分佈。在能階低處,兩種分佈大異其趣;在能階高處,則兩種分佈趨於一致,都呈指數遞減。