釋說新語之十一:合群粒子與不合群粒子

2008/09/11 – 下午 12:13

劉源俊

  1925-26年間,物理學家研究基本粒子的群性 (statistics),發現共有兩類:一類具有所謂Bose-Einstein群性,稱之為bosons(早先稱Boson以紀念印度物理學家Bose,後來寫為boson);另一類具有所謂Fermi-Dirac群性,稱之為fermions(早先稱Fermion以紀念義大利物理學家Fermi,後來寫為fermion)。

  一般將boson譯為玻色子,將fermion譯為費米子,是音譯。但馬上庚(Shang-Keng Ma, 1940-1982)將「玻色子」名為「合群粒子」,「費米子」名為「不合群粒子」。他在民國七十二年出版的《統計力學》一書的自序中說:『我深信基礎科學如不用本國文字,一定說不清。』

  「合群粒子」或「不合群粒子」的名詞,不難顧名思義,比「玻色子」或「費米子」容易了解得多了。「合群粒子」喜歡「物以類聚」,當一個這樣的粒子處於某種狀態,會增加其它同類粒子處於這一狀態的機率;「不合群粒子」則具排他性,當一個這樣的粒子處於某種狀態時,同類的其它粒子便不能再處於這一狀態。

  光子是合群粒子,所以我們可以讓大量的光子齊一步調,而有高強度的「光激射」(laser,即雷射)。電子是不合群粒子,所以原子裡會因電子的所謂「獨佔原理」(exclusion principle,即不相容原理),而有各種「原子組態」。

  所以說,粒子的「群性」有兩種:合群性與不合群性。有無第三種(介於其中的)群性呢?迄今未有發現。1940年,物理學家泡利 (Pauli) 提出粒子的群性與其「儀數」(spin) 有一定的簡單關係:儀數為整數(0, 1, 2, …)的粒子是合群粒子,如各種介子、光子、膠子、4He原子、古柏電子偶等),儀數為半整數(½, 3/2, 5/2, …)的粒子是不合群粒子,如電子、中微子、質子、中子、3He原子等)。

  一群合群粒子當處於溫平衡的狀態時,其個別能階的平均居量(average occupation)依循所謂Bose-Einstein分佈;一群不合群粒子當處於溫平衡的狀態時,其個別能階的平均居量依循所謂Fermi-Didac分佈。在能階低處,兩種分佈大異其趣;在能階高處,則兩種分佈趨於一致,都呈指數遞減。