103/03/15假日科學廣場-【科學藝術連線、跨界學習體驗】__艾雪不只有藝術、帶你找出隱藏在畫作背後的科學密碼! 活動報導

2014/04/18 – 下午 6:44

詭異的華麗藝術

校園特派記者:蔡宇安

「哎呀!朱老師被困在外面了,不過沒關係,我們可以現場連線給朱老師進行實況轉播!朱老師,請問你聽的到嗎?」「可以,楷文,聽的到!」「怎麼辦,朱老師現在被困在一個方塊裡面了,而且大家看,朱老師穿著的服裝是裙子,看起來也不方便跨出方塊,現在要怎麼辦呢?」「大家冷靜,我覺得…我可以走出這個方塊」緊接著,今天的主講人─中央大學物理系朱慶琪老師,以令人驚訝的方式,沒有拆開任何一根柱子,也不是跨出方塊,直直地走了出來,原來,朱老師被困在的地方是一個「Impossible Cube」(見圖一右),是荷蘭畫家艾雪在「Impossible Object」圖中所繪,利用人視覺的錯視原理,實際上是利用線條與視覺角度的配合,在特定角度下,便可以得到一個正方體,而「Impossible Cube」的構想,其實是發想自瑞士晶體學家Louis Albert Necker所提出「Necker Cube」(如圖一左),它是利用人的視覺系統特性,可解讀出兩種不同的「面朝向」的正方體。【Part 1】

(圖一)

美麗的數學

這周的「假日科學廣場」的主題,是正在國立故宮博物院舉辦的「艾雪的魔幻世界」畫展,也是故宮博物院首次展出與科學如此接近的藝術作品;荷蘭畫家艾雪(Maurits Cornelis Escher)的作品以充滿數學概念聞名,作品形式則多以版畫為主。這次的科學廣場開頭,朱老師便以BBC為艾雪製作的紀錄片做為開場,透過紀錄片中艾雪畫作的動態呈現,讓現場參與的家長及小朋友們,更可以深入的感受艾雪畫作的獨特性。

在最新的英國研究中指出「數學之美,如音樂、繪畫、文學」,研究中強調「當數學家解開數學推導時,他所得到的幸福感,如同一個創作者完成音樂、繪畫、或是文學的創作時,同樣的感動,透過腦內掃描,掃描數學家與藝術家的頭腦,所得到的圖片是極為類似的!」如同「尤拉公式」(1+e^iπ=0)中,利用數學中最重要的五個數學元素「1、0、e、i、」,組成看似簡單,卻十分精密的式子。所以朱慶琪透過分析艾雪的作品,將藝術與科學結合在一起,用科學角度進入艾雪作品中令人驚喜的美妙世界。

奇妙的光線

首先,朱慶琪利用〈Hand with reflecting sphere〉這幅畫作(圖二),提出問題:「艾雪拿鏡面球的手是左手還是右手?」現場參與的民眾都紛紛猜測,這時大家利用發下的小鏡面球自行觀察,當作出和艾雪相同的姿勢時,在球裡看到了甚麼?大家則發現,鏡面球中央的部分會被放大,但邊緣部分則會扭曲變形,朱慶琪強調,這和路邊佇立的凸面鏡原理是相同的,它可以增加視野的廣度,但壞處則是使看見的物體變形,無法得到較為準確的距離及圖形;但在此幅圖畫中,看手勢艾雪以「左手」持鏡面球,但事實上艾雪為「左撇子」,所以他不可能以右手做畫,持球的手為「右手」,得到解答的小朋友都覺得不太可能,因為照著眼睛所觀察的結果,若以左手持球,並不會見到這樣的圖像,因此朱慶琪解釋:「艾雪的作品多為版畫,版畫的印製如同印章一樣,雕刻的圖案要和欲得到的圖案左右相反,但此幅作品中,艾雪使用的作畫方式和一般版畫的作畫手法不同,因此得到令人費解的作品。

(圖二)

而在〈Three spheres II〉中(圖三),左邊為水晶球,中間為鏡面球,最右則為大理石球,在左邊的水晶球中可看到水晶球折射了桌子的花紋,而科學廣場也發給大家模擬的壓克力球來觀察桌面上的報紙,發現水晶球的性質和放大鏡(凸透鏡)是相同的,在觀察的距離遠近會有不同的圖像出現。這也和〈Dewdrop〉(圖四)中露珠的放大效果相同。【Part 2】

(圖三)
(圖四)

神祕的幾何

緊接著朱慶琪拿出裁剪好的紙條,紙條是由單面有圖案的圖畫紙所裁成,將有圖案的那一面視為正面,空白的面視為反面,朱慶琪讓大家做一個「正常」的紙環,以最直覺的方式,不旋轉紙條,直接將頭尾黏接起來,就成為一個我們最為常見的紙環,這個紙環共有兩條邊、兩個面,從中間剪開可以被一分為二,成為兩個相同的紙環;接著,朱慶琪讓大家做一個「不正常」的紙環,在黏貼之前將紙條旋轉一次,意即正面對反面黏貼,會發現紙環發生了奇妙的變化,「只有一個面跟一條邊」,這便是Möbius strip (莫比烏斯環),這也和艾雪的Möbius Strip II(見圖五)中螞蟻所攀爬的環是一樣的,朱慶琪也拿出了壓克力的莫比烏斯環,在我們所認知的外面及裡面,分別放有一個女生及一個男生,朱慶琪打趣的說:「在莫比烏斯環裡,只要男生努力一點,你還是可以『追』得上女生,因為只有一個面,所以一定會追上的。」現場的爸爸媽媽們都笑得很開心。而在Möbius Strip I(見圖六)中,其實並不是由Möbius Strip II再扭轉一次而成,而是要扭轉三次才會出現這樣的形狀,可以知道當紙條扭轉奇數次時,便可以有Möbius strip的效果。【Part 3】

(圖五)

(圖六)

但在Horseman(見圖七)這幅畫中,看似是Möbius strip,仔細看後便會發現,他其實還是具有兩條邊、兩個面的圓環,那是由於他扭轉的次數是兩次,而非奇數次,所以並不是Möbius strip。

(圖七)

而在Klimmen en Dalen(見圖八)中,爬不盡的樓梯,其實是由數學家Penrose所提出的Penrose stairs,是利用錯視的方式才看得到的結果,必須在特定角度中才能看到。【Part 4】

(圖八)

在活動的最後,朱慶琪播放了某車廠的汽車廣告,在這支廣告中,充滿了艾雪畫作中的獨特趣味及知名畫作,在第一次播放的過程中,大家都只注意到比較明顯的提示,而第二次適時的提點,也讓觀眾為之驚訝,其中隱藏的更深奧秘。